Funktionenlupe und Infinitesimal-Lupe
Die Geogebra-Funktionenlupe von H.-J. Elschenbroich ist sehr gut geeeignet, die Lernenden zu der wesentlichen Frage zu führen: "Wie klein muss h (bzw. dx) denn sein, damit die Differenz zwischen der links- und der rechstsseitigen Sekantensteigung in der Welt der reellen Zahlen nicht mehr von null zu unterscheiden ist?"--> Geogebra-Funktionenlupe
Die Geogebra-Infinitesimal-Lupe von H.-J. Elschenbroich zeigt die infinite Vergrößerung der Umgebung eines Punktes des Graphen einer (beliebigen) Funktion (von uns als "Unendlichkeitsbrille" bezeichnet).
Der Punkt kann auf dem Graphen beliebig verschoben werden. In der Infinitesimal-Lupe werden dabei das jeweilige infinitesimale Steigungsdreieck und der gerundete Wert der (Tangenten-)Steigung angezeigt.
--> Geogebra-Infinitesimal-Lupe
Hier finden Sie aktuelle Dokumentationen bzw. Berichte aus dem Analysis-Unterricht mit hyperreellen Zahlen (im PDF-Format).
- Einführung reeller Zahlen in einer 9. Klasse
- Christine Hahn und Volkhardt Fuhrmann stellen eine Einführung in die Theorie der reellen Zahlen vor, deren erste Schritte sie mit ihren Schülerinnen und Schülern entwickeln, soweit dies im Unterricht einer 9. Klasse mathematisch möglich ist. Dieses Vorgehen ist gänzlich anders als die gewöhnliche Praxis. Die reellen Zahlen werden in diesem Unterrichtsgang "erfunden" und nicht als bereits vorhandene Punkte auf der Zahlengerade vorausgesetzt.
--> Download (3,3 MB). - Einführung in die Analysis im Leistungskurs des 11. Jahrgangs
- Christian Dörr beschreibt seine Unterrichtserfahrungen mit einem Leistungskurs des 11. Jahrgangs. Von üblichen Beispielen ausgehend kommen die Schüler mittels unendlicher Zahlen zu den bekannten Ergebnissen. Sein Nichtstandard-Vorgehen stützt er auf die von der Kultusministerkonferenz vorgegebenen Bildungsstandards und die entsprechenden Lehrplanvorgaben in Rheinland-Pfalz:
--> Download (6,0 MB) - Infinitesimale Größen
- Bericht von Stefan Basiner aus dem Unterricht mit Schülern der Klassen 11 und 12 an der
Rudolf-Steiner-Schule Dortmund (2018)
--> Download (0,5 MB) - Differentialrechnung ohne Grenzwerte
- Eine Unterrichtsreihe im Grundkurs, durchgeführt von
Christine Hahn und Volkhardt Fuhrmann am Eleonoren-Gymnasium Worms (Schuljahr 2018/19)
--> Download Teil 1 (ca. 31 MB)
--> Download Teil 2 (ca. 30 MB) - Nichtstandardanalysis
- Bericht von Stefanie Etten aus dem Unterricht im Grundkurs der Jahrgangsstufe 11 am
Privaten Gymnasium Weierhof am Donnersberg in Bolanden (2017/2018)
--> Download (ca. 5 MB)